Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên và cách tính

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? Số 253125000 có tất cả 252 ước số tự nhiên. Để tìm được kết quả này, ta cần phân tích số ra thừa số nguyên tố và áp dụng công thức tính số ước. Để hiểu sâu hơn về ước số và các khái niệm toán học nâng cao, hãy tham khảo dịch vụ gia sư tại https://giasuvietedu.com/.

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên

Số 253125000 có 252 ước số tự nhiên.

Cách tính:

Bước 1: Phân tích số 253125000 ra thừa số nguyên tố

253125000 = 253125 × 1000

= (3 × 84375) × (8 × 125)

= 3 × (3 × 28125) × 2³ × 5³

= 3² × (3 × 9375) × 2³ × 5³

= 3³ × 3125 × 2³ × 5³

= 3³ × 5⁵ × 2³ × 5³

= 2³ × 3³ × 5⁸

Bước 2: Áp dụng công thức tính số ước

Nếu n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ thì số ước của n là: (a₁ + 1) × (a₂ + 1) × … × (aₖ + 1)

Với 253125000 = 2³ × 3³ × 5⁸:

Số ước = (3 + 1) × (3 + 1) × (8 + 1) = 4 × 4 × 9 = 252 ước

Số 1225 có bao nhiêu ước tự nhiên

Số 1225 có 9 ước số tự nhiên.

Cách tính:

Bước 1: Phân tích số 1225 ra thừa số nguyên tố

1225 = 5 × 245

= 5 × 5 × 49

= 5² × 7²

Bước 2: Áp dụng công thức tính số ước

Với 1225 = 5² × 7²:

Số ước = (2 + 1) × (2 + 1) = 3 × 3 = 9 ước

Các ước của 1225 là: 1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1225.

Xem thêm:

Kết luận

Số 253125000 có 252 ước số tự nhiên, được tính bằng cách phân tích thành 2³ × 3³ × 5⁸ rồi áp dụng công thức (3+1) × (3+1) × (8+1). Tương tự, số 1225 có 9 ước số tự nhiên. Nắm vững phương pháp phân tích thừa số nguyên tố và công thức tính số ước giúp bạn giải nhanh mọi bài toán tương tự.