Máy tính tích phân online – Web app giải toán tích phân

Chào các em học sinh! Máy tính tích phân online này được thiết kế đặc biệt để giúp các em giải toán tích phân một cách dễ dàng và nhanh chóng. Không cần bấm máy tính phức tạp hay ghi nhớ công thức dài dòng, chỉ cần nhập hàm số và nhận kết quả ngay lập tức.

Các em cũng có thể sử dụng thêm dòng máy tính online casio fx-580vn để sử dụng nhiều tính năng nâng cao hơn.

🧮 Máy Tính Tích Phân Online

Công cụ tính tích phân mạnh mẽ dành cho học sinh và sinh viên

📝 Ví dụ mẫu (click để sử dụng):

  • ∫ x² dx
  • ∫ sin(x) dx
  • ∫ 1/x dx
  • ∫ eˣ dx
  • ∫ √x dx
  • ∫ cos(x) dx
  • ∫ tan(x) dx
  • ∫ ln(x) dx
Hàm cơ bản
Toán tử
Hàm nâng cao

Đang tính toán...

📊 Kết Quả:

📈 Đồ Thị Hàm Số:

📝 Các Bước Giải:

Powered by GiaSuVietEdu.com

📖 Hướng Dẫn Tính Tích Phân Online – 4 Bước Đơn Giản

Bước 1: Nhập Hàm Số

Nhập hàm cần tính tích phân vào ô “Nhập hàm số f(x)”. Ví dụ:

x^2
sin(x)
e^x
2*x + 3
Bước 2: Chọn Loại Tích Phân

• Tích phân không xác định: Tìm nguyên hàm, kết quả có dạng F(x) + C
• Tích phân xác định: Tính với cận cụ thể, kết quả là một số

Bước 3: Nhập Cận (nếu chọn tích phân xác định)

• Cận dưới (a): Giá trị bắt đầu
• Cận trên (b): Giá trị kết thúc
Có thể nhập số thập phân (0.5) hoặc hằng số (pi, e)

Bước 4: Nhận Kết Quả

Nhấn nút “📊 Tính Tích Phân” hoặc nhấn phím Enter để xem kết quả

🚀 Các Loại Hàm Được Hỗ Trợ

Hàm Đa Thức
x^n
3x^2 + 2x + 1
Hàm Lượng Giác
sin(x)
cos(x)
tan(x)
Hàm Mũ & Logarit
e^x
ln(x)
log(x)
Hàm Căn & Phân Thức
sqrt(x)
1/x
1/(x^2+1)
⚠️ Lưu ý cú pháp:
• Dùng * cho phép nhân: 2*x không phải 2x
• Dùng ^ cho lũy thừa: x^2 không phải x2
• Dùng ngoặc tròn cho hàm: sin(2*x) không phải sin2x

💡 Mẹo Sử Dụng Hiệu Quả

Cho Học Sinh Lớp 12

  • Tự giải bài tập trước, sau đó dùng web tính tích phân để kiểm tra đáp án
  • Luyện tập với 6 ví dụ mẫu có sẵn để hiểu cách nhập liệu
  • So sánh kết quả để ghi nhớ công thức nguyên hàm
  • Ôn thi THPT QG với các dạng hàm khác nhau

Cho Sinh Viên Đại Học

  • Kiểm tra nhanh kết quả trong bài tập Giải tích
  • Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
  • Ứng dụng trong Vật lý: tính công, năng lượng
  • Ứng dụng trong Kỹ thuật: moment quán tính, tâm khối lượng
💡 Mẹo học tốt: App tính tích phân này là công cụ hỗ trợ, không thay thế việc học lý thuyết. Hãy hiểu rõ phương pháp giải trước khi dùng công cụ!

📝 Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

Dạng 1: Tìm Nguyên Hàm

Ví dụ: ∫x²dx = x³/3 + C
Cách làm: Chọn “Tích phân không xác định”, nhập x^2

Dạng 2: Tính Diện Tích

Ví dụ: Tính diện tích dưới đường y = x² từ 0 đến 2
Cách làm: Chọn “Tích phân xác định”, nhập x^2, cận dưới = 0, cận trên = 2
Kết quả: 8/3 ≈ 2.666667

Dạng 3: Tích Phân Lượng Giác

Ví dụ: ∫sin(x)dx từ 0 đến π
Cách làm: Nhập sin(x), cận dưới = 0, cận trên = pi
Kết quả: 2

❓ Câu Hỏi Thường Gặp

Làm sao nhập hàm phức tạp khi bấm máy tính tích phân?

Dùng ngoặc tròn để nhóm: (x^2+1)/(x-1) hoặc sin(x^2+2*x)

Kết quả có chính xác không?

Phương pháp Simpson với 1000 điểm chia cho độ chính xác 6 chữ số thập phân, đủ cho hầu hết bài tập.

Có thể giải tích phân online trên điện thoại không?

Có! Giao diện responsive hoạt động tốt trên mọi thiết bị.

Tool có tính được tích phân suy rộng không?

Hiện tại chưa hỗ trợ tích phân suy rộng và tích phân kép.

Tại sao kết quả có “+ C”?

Đó là hằng số tích phân trong tích phân không xác định, thể hiện vô số nguyên hàm của một hàm số.